加斯帕尔·蒙日（Gaspard Monge），1746年5月10日出生于法国博恩的一个平民家庭。他的父亲是一个小贩和磨刀人，虽然家境贫寒，但他非常重视孩子的教育，全力支持蒙日的学业。
蒙日自幼聪颖好学，在学校中表现出色，总是获得头奖，并获得了在其名字上印纯金的特殊荣誉。他14岁时就制造了一架消防用的灭火机，展现了非凡的创造力和动手能力。16岁时，他转学至里昂的天主教学校，毕业后留校任物理学教师。随后，他的才华被一位工程兵军官发现，并被推荐到梅济耶尔皇家军事工程学院深造。
在梅济耶尔皇家军事工程学院，蒙日由于出身低微，被分到测量和制图专业学习。然而，他并没有因此抱怨，反而利用这个机会深入研究数学。22岁时，他初创出“画法几何学”的方法，在一项防御工事掩蔽体的设计中，避开了冗长的算术计算，迅速完成了任务。这一方法后来被广泛应用，被誉为工程图学的数学理论根基。
蒙日的才华逐渐被认可，他23岁时成为梅济耶尔皇家军事工程学院的教师，26岁时被巴黎科学院选为通讯研究员。34岁时，他当选为科学院的几何学副研究员，并在随后的几年中继续完善自己的画法几何学。此外，他还在微分几何上较早地使用微积分系统研究了曲面曲率，为后世的高斯和黎曼的相关研究奠定了基础。
蒙日不仅在数学领域取得了卓越成就，还在机械制造、物理学和化学方面也有所涉猎。他的《大炮制造工艺》在机械制造界影响颇大。同时，他还积极参与法国的教育系统变革，曾任法国著名的综合工科学校校长。
然而，蒙日的命运也充满了波折。在法国大革命期间，他曾担任海军部长一职，并因支持共和政体而遭到波旁王朝的反攻倒算。1815年拿破仑失势后，他从科学院中被开除，生活陷入困境。1818年7月28日，蒙日在巴黎逝世，享年72岁。
加斯帕尔·蒙日以其卓越的才华和不懈的努力，在曲面几何领域开创了新的篇章。他的画法几何学不仅为工程图学提供了数学理论的根基，还推动了后世机器制造的发展和工业革命的进展。尽管他的命运多舛，但他的贡献和成就将永远铭记在数学史上。