加斯帕尔·蒙日（Gaspard Monge），1746年5月10日出生于法国博恩的一个平民家庭。他的父亲是一个小贩和磨刀人，尽管家境贫寒，但父亲深知教育的重要性，节衣缩食供三个孩子上学。
蒙日自幼聪颖好学，14岁时便展现出了非凡的才能，成功地为家乡制造了一台消防用的灭火机。这一成就不仅令当地市民惊叹不已，也预示着他未来在几何学领域的卓越贡献。16岁时，蒙日因绘制了一幅精确的博恩镇大比例地图而声名鹊起，并因此被推荐到里昂市的学校担任物理学教师。
在里昂，蒙日的教学才华得到了充分展现，他耐心且和蔼，深受学生爱戴。不久，在一次探亲途中，他遇到了一位工程兵军官，这位军官对蒙日的才能极为赞赏，并推荐他到梅济耶尔皇家军事工程学院深造。在军事工程学院，蒙日虽然被分配到当时并不被看好的测量与制图专业，但他却因此获得了大量时间研究数学，并初创了“画法几何学”。
蒙日的画法几何学是一种将三维空间几何体在二维平面上呈现的方法，通过画出空间几何体的正视图、侧视图和俯视图来反映其结构。这种方法简洁明了，极大地简化了工程设计中的计算过程，推动了空间解析几何学的独立发展，并奠定了空间微分几何学的宽厚基础。
蒙日将画法几何学应用于军事工程领域，解决了许多设计难题。他的这一方法最初被列为军事秘密，直到1798年才得以正式出版。画法几何学的出现，不仅革新了军事工程学，也推动了机器制造和工业革命的进展。
除了几何学，蒙日在物理学、化学、冶金学和机械学方面也取得了卓越成就。他的《大炮制造工艺》在机械制造界影响颇大。此外，他还系统地用微积分学研究了曲面曲率，为后世高斯和黎曼的相关研究奠定了基础。
蒙日的人生履历丰富多彩，他曾任皇家军事工程学院教师、巴黎科学院通讯研究员、法国海军学员主考官、海军部长以及法国著名的综合工科学校校长。然而，他的命运也充满了坎坷。在法国大革命期间，他坚定支持新生共和国，得罪了许多旧势力。在拿破仑失势后，他因曾是拿破仑的心腹而遭到波旁王朝的反攻倒算，最终在贫民窟中悲惨逝世。
尽管蒙日的一生充满了曲折和坎坷，但他的贡献却永载史册。他的画法几何学不仅推动了几何学的发展，也为机器制造和工业革命提供了重要的理论支持。加斯帕尔·蒙日，这位18世纪的几何学巨匠，将永远被后人铭记。