卡尔达诺出生于一个不平凡的家庭,他是达芬奇一位律师朋友的私生子。父亲法齐奥是当地著名的律师,同时也是达芬奇的好友,然而卡尔达诺的母亲却是一位寡妇,他从小就不受家族重视,在人们的冷眼中长大。达芬奇对卡尔达诺颇为关心,时常给予他指导和帮助,这对他后来成为全才有着不可磨灭的影响。
1526年,卡尔达诺获得了帕维亚大学医学博士学位,之后他开始了在欧洲各地的行医生涯,并曾任英国国王爱德华六世的御医。他不仅在医学领域有所建树,更是成为了欧洲著名的学者,并任教于帕维亚大学和博洛尼亚大学。
在数学领域,卡尔达诺的成就尤为突出。1545年,他在《大术》一书中首次发表了三次代数方程一般解法的卡尔达诺公式(也称卡当公式),这是他在代数方程论方面的重大推进。此外,他还在该书中记载了四次代数方程的一般解法,这一成果由他的学生费拉里发现。卡尔达诺还是第一个使用复数概念的人,他在解决三次方程的过程中,对负数的平方根进行了深入探索。
在物理学方面,卡尔达诺也有重要贡献。他区别了化合、溶解和机械混合三种不同的变化,制造了万向轴和悬架,并发明了用凸点符号教聋哑人读写的方法。他还是一位工程师,观察了物体的抛物线运动,研究了斜面支撑物体时斜面的受力情况,并发明了历史上第一件密码锁。
此外,卡尔达诺还是一位占星家和哲学家。然而,他的占星事业并未如其他领域那样成功。尽管他热衷于占星,并几次成功预测事件,但在给耶稣算命和给自己算命时,却遭遇了挫折。他因推算耶稣的出生星位而被教会指控为大逆不道,入狱并失去教职。他甚至在晚年时推算出自己的死期,并在1576年9月21日这一天,为了证明自己的预言准确,选择了自杀。
吉罗拉莫·卡尔达诺的一生充满了传奇色彩。他是一位博学多才的学者,在数学、物理、医学、哲学和占星学等多个领域都有卓越贡献。然而,他的家庭生活却充满了不幸,儿子被判死刑,女儿沦为妓女,另一个儿子则是赌徒。尽管如此,卡尔达诺依然凭借自己的才华和努力,成为了文艺复兴时期的一位杰出人物。