在数学的浩瀚星空中,有这样一位独特的数学家,他以业余爱好者的身份,却留下了让专业数学家们困惑数百年的谜题。他就是17世纪的法国数学家——皮埃尔·德·费马(Pierre de Fermat),被誉为“业余数学家之王”。
费马于1601年8月17日出生于法国西南部的一个富裕家庭,父亲是皮革商人,母亲是贵族小姐。优渥的家境为他提供了良好的成长环境。尽管费马在法律专业上有所学习,但他内心更热爱数学。毕业后,他在父亲的安排下成为了一名司法顾问,但这份工作并未能阻挡他对数学的热情。
费马的父亲是一位成功的皮革商人,而母亲则出身贵族,这样的家庭背景为费马提供了坚实的经济基础,使他能够专注于自己的兴趣。在求学期间,费马对法律专业并不感兴趣,而是对数学充满了热情。毕业后,尽管他从事了法律职业,但数学始终是他心中的挚爱。
费马在数学领域的贡献是全方位的。他不仅独立发现了解析几何的基本原理,还与笛卡尔共同丰富了这一学科。此外,费马还建立了定积分、求切线、求极大值和极小值的方法,对微积分的发展做出了巨大贡献。在数论领域,费马更是独树一帜,他先后邀请帕斯卡等数学家一同研究数论,但未能如愿。然而,他独自走上了这条道路,并留下了著名的费马大定理。
费马大定理的提出,是费马在数学领域留下的最深刻的印记。1637年,费马在阅读古希腊数学家丢番图的《算术》时,在书中写下了一条标注:“已经发现了这个定理的绝妙证明,可惜这里空白的地方太小,写不下。”这条标注困扰了数学界整整358年,直到1995年才由英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。
费马大定理指出,当整数n大于2时,方程x^n + y^n = z^n没有正整数解。这个看似简单的命题,却隐藏了极深的数学奥秘。无数数学家试图证明或反驳它,但都未能成功。费马的这个标注,成为了数学史上最著名的未解之谜之一。
皮埃尔·德·费马,这位业余数学家,用他的智慧和热情,在数学领域留下了深刻的印记。他的费马大定理,不仅困扰了数学界数百年,也推动了数学的发展。尽管费马并未以数学为职业,但他对数学的热爱和贡献,使他成为了数学史上不可或缺的一部分。他的故事,激励着无数后来者,在数学的世界中不断探索和前行。