蒙日出生于法国博恩的一个平民家庭，父亲是一个小商贩和磨刀人，家境贫寒。尽管生活艰难，父亲深知教育的重要性，节衣缩食供三个孩子上学读书。蒙日自幼聪颖好学，在学校里总是名列前茅，并多次获得特殊荣誉。
蒙日14岁时就展现出了非凡的创造力和动手能力，他制造了一台用于消防的灭火机，并成功地为博恩镇绘制了一幅大比例地图。这些成就引起了人们的广泛关注，也为他日后的科学探索奠定了基础。
蒙日的才华得到了老师的认可，他们推荐他到里昂市的学校担任物理学教师。后来，他在一次探亲途中遇到了一位工程兵军官，对蒙日的才能极为赞赏，并推荐他到梅济耶尔皇家军事工程学院深造。在学院里，蒙日专攻测量和制图，这为他日后创立画法几何学提供了重要基础。
年仅22岁的蒙日就初创了画法几何学，并在一项防御工事掩蔽体的设计中成功应用了这一方法，避免了繁琐的算术计算，迅速完成了任务。这一成就引起了巴黎科学院的注意，26岁时他被选为通讯研究员，29岁时成为皇家军事工程学院的“皇家数学和物理学教授”。
蒙日在科学领域的贡献远不止于此。他推动了空间解析几何学的独立发展，奠定了空间微分几何学的宽厚基础，并创立了偏微分方程的特征理论。此外，他还在物理学、化学、冶金学和机械学等方面取得了卓越成就。他的著作《大炮制造工艺》在机械制造界产生了深远影响。
在法国大革命期间，蒙日积极支持新生的共和国，并曾担任海军部长一职。他还积极参与法国教育系统的变革，曾参与École Polytechnique（巴黎综合理工大学）的创办。然而，在拿破仑失势后，蒙日由于与拿破仑的密切关系而遭到了波旁王朝的反攻倒算，最终被开除出科学院。1818年，蒙日在巴黎逝世，享年72岁。
加斯帕尔·蒙日是一位隐匿的天才，他在几何学领域的卓越贡献不仅推动了科学的发展，也为后世留下了宝贵的财富。尽管他的一生经历了许多波折和困难，但他始终坚守信念，勇于探索和创新。他的故事告诉：只要有梦想和坚持，就一定能够创造出属于自己的辉煌。